Vẽ một cái đai ốc lục giác hay một cột tròn khoét lỗ tám cạnh, bạn gõ lệnh, nhập bán kính đúng con số trong bản vẽ gốc, mà hình ra vẫn lệch. Chuyện vẽ đa giác trong CAD hay hỏng ở đúng một chỗ: máy hỏi một câu mà rất nhiều người trả lời theo thói quen.
Bài này đo cả hai lựa chọn trên AutoCAD 2027 tại Viện, rồi tính tay lại để đối chiếu. Muốn học trọn khâu dựng hình, mời bạn xem khóa học AutoCAD xây dựng.
Cách gọi lệnh polygon trong CAD
Đọc thẳng từ tệp giao diện acad.cuix của bản 2027 trên máy.
| Cách gọi | Chi tiết |
|---|---|
| Lệnh đầy đủ | POLYGON |
| Lệnh tắt | POL |
| Ruy băng | Home → Draw → Rectangle Drop-down → Polygon |
| Trình đơn cổ điển | Draw → Polygon |
| Thanh công cụ | Draw → Polygon |
Trên ruy băng nó nằm trong ngăn kéo của nút Rectangle, phải bấm mũi tên xổ xuống mới thấy. Đó là lý do nhiều người dùng AutoCAD nhiều năm vẫn không biết có lệnh này, và đi vẽ đa giác bằng cách quay từng đoạn thẳng.
Ai quen gõ thì nhớ hai chữ POL. Nhiều người tìm lệnh pol trong cad chính là tìm lệnh này.
Autodesk mô tả nó gọn trong một câu ở trang POLYGON cho bản 2027: "Creates an equilateral closed polyline". Hai chữ đáng chú ý là equilateral, tức các cạnh bằng nhau, và closed polyline, tức kết quả là một đường đa tuyến khép kín.
Chúng tôi kiểm lại trên máy: đối tượng sinh ra đúng là LWPOLYLINE, một đối tượng duy nhất chứ không phải sáu đoạn thẳng rời. Vì vậy bấm một cái là chọn được cả hình, và đo diện tích được ngay.
Từng bước trên dòng lệnh
Cột giữa chép nguyên văn từ AutoCAD 2027.
| Bước | Máy hỏi nguyên văn | Bạn làm |
|---|---|---|
| 1 | Enter number of sides <5>: | Gõ số cạnh, ví dụ 6 |
| 2 | Specify center of polygon or [Edge]: | Bấm tâm, hoặc gõ E để khai theo cạnh |
| 3 | Enter an option [Inscribed in circle/Circumscribed about circle] <I>: | Gõ I hoặc C |
| 4 | Specify radius of circle: | Gõ bán kính |
Bước 3 là chỗ quyết định tất cả, và cũng là chỗ bài này dành phần lớn giấy mực.
Về bước 1, máy chỉ nhận số cạnh trong một khoảng. Chúng tôi thử gõ 2 và gõ 1025, cả hai lần máy đều trả lời nguyên văn:
Requires an integer between 3 and 1024.
Còn gõ 3 hay gõ 1024 thì máy nhận bình thường. Đa giác 1024 cạnh vẽ ra trông như một đường tròn, nhưng nó vẫn là đa tuyến nên nặng hơn hình tròn thật nhiều.
Gõ I hay gõ C: cùng một bán kính, hai cỡ khác hẳn
Đây là phần chính. Chúng tôi vẽ hai lục giác đều, cùng nhập bán kính 1000, chỉ khác mỗi chữ trả lời ở bước 3, rồi đo khung bao và diện tích của từng hình.
| Tuỳ chọn | Ngang × dọc | Diện tích |
|---|---|---|
Gõ I | 2000,00 × 1732,05 | 2.598.076,2 |
Gõ C | 2309,40 × 2000,00 | 3.464.101,6 |
Cùng con số 1000 mà hình gõ C lớn hơn hẳn. Diện tích của nó gấp đúng 4/3 lần hình kia.
Lý do nằm ở chỗ bán kính ấy đo tới đâu. Autodesk viết rõ cho từng tuỳ chọn. Với Inscribed in circle: "Specifies the radius of a circle on which all vertices of the polygon lie" — bán kính của đường tròn mà mọi đỉnh nằm trên đó. Với Circumscribed about circle: "Specifies the distance from the center of the polygon to the midpoints of the edges" — khoảng cách từ tâm ra giữa cạnh.
Ảnh đầu bài cho thấy đúng điều ấy. Cùng một đường tròn đỏ bán kính 1000: hình bên trái có sáu đỉnh chạm vào đường tròn, hình bên phải có sáu cạnh chạm vào nó.
Kiểm lại bằng hình học cho chắc. Lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R thì khoảng cách giữa hai đỉnh đối diện đúng bằng 2R, tức 2000 — khớp. Còn bề cao đo theo hai cạnh đối diện bằng 2R nhân cosin 30 độ, ra 1732,05 — cũng khớp.
Chỗ hay lẫn: nội tiếp là nói về đa giác, không phải về đường tròn
Đây là nguyên nhân sâu xa của mọi nhầm lẫn, và nó thuần tuý là chuyện chữ nghĩa.
Trong tiếng Anh của AutoCAD, chủ ngữ là đa giác: polygon inscribed in circle nghĩa là đa giác nằm trong đường tròn. Trong sách toán phổ thông Việt Nam, người ta quen gọi theo đường tròn: đường tròn ngoại tiếp đa giác, đường tròn nội tiếp đa giác.
Hai lối nói ấy ngược chiều nhau, nên bảng dưới đây đáng ghi lại:
| Bạn gõ | AutoCAD gọi | Theo lối nói tiếng Việt |
|---|---|---|
I | polygon inscribed in circle | đường tròn ngoại tiếp đa giác |
C | polygon circumscribed about circle | đường tròn nội tiếp đa giác |
Nói cách khác, gõ I mà nghĩ là "đường tròn nội tiếp" thì hình sẽ ra nhỏ hơn dự định. Cách nhớ chắc nhất là bỏ hẳn hai chữ nội tiếp và ngoại tiếp đi, chỉ hỏi một câu: bán kính này đo tới đỉnh hay tới giữa cạnh? Tới đỉnh thì gõ I, tới giữa cạnh thì gõ C.
Trong thực tế bản vẽ cơ khí và kết cấu, kích thước ghi cho một đai ốc hay một bu lông lục giác thường là khoảng cách giữa hai mặt đối diện, tức cỡ cờ lê. Con số ấy là hai lần khoảng cách từ tâm ra giữa cạnh, nên phải gõ C và nhập một nửa nó.
Tuỳ chọn Edge: khai thẳng chiều dài cạnh
Khi đề bài cho chiều dài cạnh chứ không cho bán kính, đừng đi tính ngược. Ở bước 2, gõ E rồi Enter, máy hỏi hai câu:
Specify first endpoint of edge:
Specify second endpoint of edge:Bấm hai đầu của một cạnh, máy dựng nốt các cạnh còn lại. Autodesk gọi nó là "Defines a polygon by specifying the endpoints of the first edge".
Chúng tôi đo thử với cạnh dài 1000, sáu cạnh. Kết quả: 2000,00 × 1732,05, diện tích 2.598.076,2 — giống hệt hình gõ I với bán kính 1000 ở trên.
Không phải trùng hợp. Riêng với lục giác đều, chiều dài cạnh bằng đúng bán kính đường tròn qua các đỉnh. Với ngũ giác hay bát giác thì hai con số ấy khác nhau, nên đừng quen tay áp dụng.
Một điểm cần nhớ về Edge: hướng bạn bấm hai điểm quyết định hình nằm bên nào. Bấm từ trái sang phải thì đa giác dựng lên phía trên, bấm ngược lại thì nó lật xuống dưới.
Vẽ đa giác đều trong CAD rồi chỉnh tiếp
Vì kết quả là một đa tuyến khép kín, mọi lệnh dành cho đa tuyến đều dùng được.
Muốn bo tròn các góc, gõ F gọi FILLET, chọn Polyline rồi chọn hình là cả sáu góc bo một lượt. Cách dùng nằm ở bài lệnh fillet trong CAD.
Muốn đổi bề rộng nét của cả hình, gõ PE gọi PEDIT rồi chọn Width. Cách làm nằm ở bài polyline trong CAD.
Muốn biết diện tích, chọn hình rồi bấm Ctrl+1 là đọc được ngay ở ô Area, khỏi gọi lệnh đo.
Còn muốn vẽ một đa giác không đều, lệnh này không làm được. Nó chỉ dựng hình đều, đúng như chữ equilateral trong tài liệu. Hình không đều thì vẽ bằng PL rồi bấm từng đỉnh.
Ba điều nhiều người nói mà máy làm khác
| Điều hay nghe | Máy bản 2027 thực sự làm gì |
|---|---|
Gõ I hay C cũng ra hình như nhau, chỉ khác cách gọi | Cùng bán kính 1000, gõ I ra 2000 × 1732, gõ C ra 2309 × 2000 |
| Bán kính nhập vào là của đường tròn nội tiếp đa giác | Chỉ đúng khi gõ C. Gõ I thì đó là đường tròn đi qua các đỉnh |
| Muốn nhiều cạnh bao nhiêu cũng được | Chỉ từ 3 đến 1024. Ngoài khoảng ấy máy báo Requires an integer between 3 and 1024. |
Tóm lại, vẽ đa giác trong CAD chỉ mất bốn câu trả lời, và ba câu đầu ai cũng làm đúng. Câu thứ tư mới là chỗ đáng dừng lại một giây để nghĩ.
Câu hỏi thường gặp
Lệnh tắt để vẽ đa giác là gì?
POL. Tên đầy đủ là POLYGON. Trên ruy băng nó nằm trong ngăn kéo của nút Rectangle.
Gõ I hay gõ C thì đúng?
Hỏi xem bán kính bạn có đo tới đâu. Tới đỉnh thì gõ I, tới giữa cạnh thì gõ C.
Vẽ lục giác trong CAD theo cỡ cờ lê thì làm sao?
Cỡ cờ lê là khoảng cách hai mặt đối diện. Gõ C rồi nhập một nửa con số ấy.
Vẽ được đa giác tối đa bao nhiêu cạnh?
1024 cạnh. Dưới 3 hoặc trên 1024 máy đều từ chối và báo đúng một dòng nhắc.
Biết chiều dài cạnh mà không biết bán kính thì sao?
Dùng tuỳ chọn Edge: gõ E ở bước hỏi tâm, rồi bấm hai đầu một cạnh.
Vẽ đa giác không đều bằng lệnh này được không?
Không. Lệnh chỉ dựng hình đều. Hình không đều thì vẽ bằng PL và bấm từng đỉnh.